產(chǎn)品設(shè)計(jì)工程師在進(jìn)行產(chǎn)品開發(fā)設(shè)計(jì)時(shí)，常常會(huì)遇到以下的問題：

1、設(shè)計(jì)時(shí)零件之間沒有干涉，怎么裝配時(shí)就干涉了？

2、每個(gè)零件的尺寸都在公差范圍內(nèi)，但零件怎么就是裝配不上？

3、已經(jīng)做了公差分析，但零件無法達(dá)到尺寸的精度，裝配問題還是發(fā)生了。

4、每個(gè)零件尺寸的精度已經(jīng)達(dá)到了制造能力的上限，但公差分析的結(jié)果依然不滿足要求，我該怎么辦？

…

以上的問題都是因?yàn)樵诋a(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)公差分析沒有做到導(dǎo)致了，因此為了避免這些問題，精益咨詢過程中的經(jīng)驗(yàn)告訴我們：在產(chǎn)品開發(fā)設(shè)計(jì)階段有必要進(jìn)行公差分析。本文將介紹精益咨詢中公差分析的基本概念和方法。

精益咨詢公差分析的六步法

步驟一：定義公差分析的目標(biāo)尺寸及其公差

如圖，零件2、3、4、5與零件1裝配成一個(gè)部件，在各個(gè)零件尺寸存在變異的情況下，需要確保零件2、3、4、5與零件1的裝配間隙大于0，否則裝配不上。

案例中：公差分析的目標(biāo)尺寸為裝配間隙X，其公差應(yīng)大于0。

步驟二：定義尺寸鏈

尺寸鏈的定義：產(chǎn)品裝配關(guān)系中，由相互聯(lián)系的尺寸按一定順序首尾相接排列而成的封閉尺寸組。

案例中的尺寸鏈為：A、B、C、D、E和X。

尺寸鏈具有以下兩個(gè)特征：

1、封閉性：尺寸鏈中所有的尺寸形成一個(gè)封閉的環(huán)，如案例中的尺寸鏈從A開始經(jīng)B、C、D、E、X后又到A形成封閉的環(huán)。

2、關(guān)聯(lián)性：尺寸鏈中所有的尺寸都會(huì)相互影響，案例中，：A、B、C、D、E和X任何一個(gè)尺寸的變化都會(huì)對尺寸鏈中剩余的其他尺寸帶來影響。

步驟三：判斷尺寸的正負(fù)

尺寸鏈中每一個(gè)尺寸都有正負(fù)，通常我們采用箭頭法來判斷尺寸鏈中尺寸的正負(fù)，箭頭法的使用方法如下：

從目標(biāo)尺寸的任一端開始畫單向箭頭，順著整個(gè)尺寸鏈一直畫下去，包括目標(biāo)尺寸，直到最后形成閉環(huán)回路。

1、和目標(biāo)尺寸箭頭相同的尺寸為負(fù)（-）

2、和和目標(biāo)尺寸箭頭相反的尺寸為正（+）

案例中尺寸鏈中B、C、D、E為負(fù)，X為正。

步驟四：將非雙向?qū)ΨQ公差轉(zhuǎn)換為雙向?qū)ΨQ公差

如尺寸非對稱公差 ，按以下步驟轉(zhuǎn)換為對稱公差：

1、計(jì)算尺寸的最大值和最小值，案例的尺寸最大值為100.20mm，最小值為99.90mm。

2、計(jì)算尺寸的公差范圍，尺寸的公差范圍值尺寸最大值和最小值的差值，案例中尺寸的公差范圍為100.20mm-99.90mm=0.30mm

3、轉(zhuǎn)換單邊公差，單邊公差即為公差范圍的一半，案例中尺寸的單邊公差為0.30/2=0.15mm。

4、計(jì)算轉(zhuǎn)換后的名義值，名義值即為尺寸最大值和最小的中心，案例中的尺寸轉(zhuǎn)換后的名義值為（100.20+99.90）/2=100.05mm

通過以上的的計(jì)算，我們就將如非雙向?qū)ΨQ公差：

轉(zhuǎn)換為雙向?qū)ΨQ公差：

步驟五：公差分析的計(jì)算

所謂公差分析的計(jì)算就是計(jì)算出目標(biāo)尺寸的名義值和公差，公差分析的計(jì)算極差法和均方差法。

極差法：

1.計(jì)算目標(biāo)尺寸的名義值

極差法中目標(biāo)尺寸名義值的計(jì)算公式為：D_asm=∑_1^n?D_i ，也就是尺寸鏈中除目標(biāo)尺寸外其他尺寸名義值之和，這里需要注意的是，尺寸是有正負(fù)的。案例中尺寸X的名義值計(jì)算如下：

Dx= DA +DB +Dc +DD +DE = 54+（-12）+（-13）+（-16）+（-12.5）=0.5mm

2. 計(jì)算目標(biāo)尺寸的公差

極差法中目標(biāo)尺寸公差的計(jì)算公式為：T_asm=∑_1^n?T_i ，也就是尺寸鏈中除目標(biāo)尺寸外其他尺寸公差之和，案例中尺寸X的公差計(jì)算如下：

Tx= TA +TB +Tc +TD +TE= 0.20+0.10+0.10+0.15+0.10=0.65mm

均方差法：

1.計(jì)算目標(biāo)尺寸的名義值

均方差法尺寸名義值的計(jì)算公式和極差法的相同：D_asm=∑_1^n?D_i ，案例中尺寸X的名義值計(jì)算如下：

Dx= DA +DB +Dc +DD +DE = 54+（-12）+（-13）+（-16）+（-12.5）=0.5mm

2. 計(jì)算目標(biāo)尺寸的公差

均方差法中目標(biāo)尺寸公差的計(jì)算公式為：T_asm=√(∑?T_i^2 )，也就是尺寸鏈中除目標(biāo)尺寸外其他尺寸公差平方之和后開方，案例中尺寸X的公差計(jì)算如下：

Tx= √(TA"2+TB2+TC2+TD2+TE2" )= √("0.202+0.102+0.102+0.152+0.102" ) =0.30mm

步驟六：判斷和優(yōu)化

根據(jù)步驟五公差分析的結(jié)果首先對目標(biāo)尺寸的公差進(jìn)行是否可接受的判定，案例中通過極值法計(jì)算得到的X為0.50±0.65mm，其最小值為-0.15mm，不滿足大于0的判斷標(biāo)準(zhǔn)，因此需要優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過均方差法計(jì)算得到的X為0.50±0.30mm mm，其最小值為0.20mm，滿足大于0的判斷標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)滿足要求。

當(dāng)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)出現(xiàn)的公差不可接受的時(shí)候則需要對設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化。

到這里，讀者肯定有疑問，案例中公差分析計(jì)算的兩種方法：極差法和均方差法計(jì)算的結(jié)果是不一樣的，那么我們應(yīng)該采用哪一種方法呢，這一點(diǎn)的說明筆者將在后續(xù)的精益咨詢文章中專題分享，敬請留意。

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