在制造型的企業(yè)中，精益車間對公差計算是非常重要的環(huán)節(jié)。公差分析中需要計算目標尺寸的公差，這就是所謂的公差計算，公差計算中計算目標尺寸的公差有兩種計算模型，分別是：極差法和均方根法。

極差法中目標尺寸公差的計算公式為：

也就是尺寸鏈中除目標尺寸外其他尺寸公差之和。

而均方根法中目標尺寸公差的計算公式為：

也就是尺寸鏈中除目標尺寸外其他尺寸公差平方之和后開方。

這兩種不同的計算方法的計算結果可能會出現(xiàn)相反的結論，因此，在精益車間進行公差計算的時候必然會遇到這樣的一個問題：“應該選用哪一種計算模型？”，本篇文章講和讀者分析這兩種計算模型的特征和適用場合，以便于讀者能夠進行正確的選擇。

極差法的特征

極差法也成為WC法（Worse Case），這種方法考慮零件尺寸不利的情況來結算目標尺寸的公差，也就是用尺寸鏈中各零件尺寸的最大值計算目標尺寸的上公差、用各零件尺寸的最小值計算目標尺寸的下公差。

如上圖案例中，目標尺寸為X，尺寸鏈除目標零件為其他零件為A、B、C、D、E。根據(jù)極差法，目標尺寸X的公差為A、B、C、D、E公差之和。

由此可見，極差法有以下的特征：

不可能性

極差法考慮的不是零件尺寸的統(tǒng)計分布，尺寸鏈中的零件尺寸同時發(fā)生最大或者最小的情況的可能性很小，因此極差法生產(chǎn)的結果在實際的精益車間產(chǎn)品制造和裝配過程中發(fā)生的可能性很小，極差法并不能真實反映現(xiàn)實的產(chǎn)品制造和裝配情況。

成本高

在給定的產(chǎn)品裝配公差情況下，極差法要求嚴格的零件尺寸公差，這會造成零件成本不良率高，零件制造成本昂貴。

產(chǎn)品設計困難

極差法會造成產(chǎn)品設計難度加大，特別是當目標尺寸的公差要求嚴格，同時尺寸鏈包含多個尺寸時。

風險小

使用極差法不會產(chǎn)生不合格的產(chǎn)品，因為考慮了零件尺寸不利的情況。

由上可見，極差法值應用于對產(chǎn)品質量要求非?？量痰膱龊?。

均方根法的特征

均方根法是統(tǒng)計分析法的一種，顧名思義，均方根法是把尺寸鏈中的各個尺寸公差的平方之和再開根即得到目標尺寸的公差。均方根法基于這樣的假設：零件在大批量生產(chǎn)時，其尺寸在其公差范圍內(nèi)呈平均值為?、標準差為?的正態(tài)分布（如下圖所示），事實上也是如此。

在尺寸鏈中，目標尺寸由尺寸鏈中剩余的尺寸決定，下圖的尺寸鏈中，目標尺寸X由尺寸A、B、C、D和E決定。

當尺寸ABCDE服從正態(tài)分布時，尺寸X也服從正態(tài)分布，在統(tǒng)計學上尺寸X的標準差和各個尺寸的標準差存在以下關系。

由此通過梳理推斷可得出目標尺寸X的公差和各個尺寸的公差也存在以下關系。

由此可見，均方根法有以下的特征。

接近真實性

因為統(tǒng)計分析法是根據(jù)實際的零件尺寸制造情況進行的模擬，所以計算出來的結果和實際的產(chǎn)品裝配情況比較吻合，真實度高。

成本較低

與極差法相比，在滿足相同目標尺寸公差的情況下，使用統(tǒng)計分析法對零件的公差要求比較寬松，零件的制造成本較低。

產(chǎn)品容易設計

由于不必考慮零件制造的不利情況，使用統(tǒng)計分析法時產(chǎn)品設計比較容易。

可能會有不合格品產(chǎn)生

盡管零件同時發(fā)生最大或者最小情況的幾率很小，但總是存在這種可能性，產(chǎn)品實際制造和裝配后可能會出現(xiàn)產(chǎn)品不滿足目標尺寸公差的情況，即產(chǎn)生不合格的產(chǎn)品。

要求制程管控

統(tǒng)計分析法的前提是尺寸鏈中的尺寸符合正態(tài)分布，并滿足一定的制程能力，那么為了保證產(chǎn)品的目標尺寸符合公差，須對尺寸鏈中的零件尺寸進行制程管控，使得零件的制作尺寸與當初的假設一致。

兩種方法的適用場合

極差法適用于：

1、對零部件制造工藝不了解的場合

2、產(chǎn)品批量較小的場合

3、對品質要求很高、不允許出現(xiàn)不良的場合

均方根法適用于：

1、對零部件制造工藝充分了解的場合

2、產(chǎn)品大批量生產(chǎn)的場合

3、允許出現(xiàn)不良的場合

在精益車間進行公差分析時，根據(jù)產(chǎn)品和制程的特點選擇合適的公差計算模型才能得到可靠的結論。

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